VC++2012编程演练数据结构《35》多路平衡归并

大灰狼

多路平衡归并
一般说来,如果初始归并段有m个,那么这样的二路归并树就有élog2mù+1层,要对数据进行élog2mù遍扫描。采用k路平衡归并时,则相应的归并树有élogkmù+1层,要对数据进行élogkmù遍扫描。
做内部归并时,在k个记录中选择最小者,需要顺序比较k-1次。每趟归并u个记录需要做(u-1)*(k-1)次比较，s趟归并总共需要的比较次数为：(其中U代表总的记录个数，k代表的是归并的路数 ，s=élog2mù 因为同层的归并是同时进行的)
  s*(u-1)*(k-1)=élogkmù*(u-1)*(k-1)
  =élog2mù*(u-1)* (k-1)／élog2kù
其中，élog2mù*(u-1)在初始归并段个数m与记录个数u一定时是常量，而(k-1)／élog2kù在k增大时趋于无穷大。因此，增大归并路数k，会使内部归并的时间增大。若k增大到一定的程度，就会抵消掉由于减少读写磁盘次数而赢得的时间。  


为了改善上面的归并的效率，引入了败者树算法
败者树是一棵有k个叶结点的完全二叉树,叶子结点存储记录，非叶结点可由关键字和它对应的记录地址构成。为讨论方便起见，设非叶结点的结构为：关键字,   输入有序段的路号
对k个输入有序段进行k路平衡归并的方法如下：
(1) 取每个输入有序段的第一个记录作为败者树的叶子结点,建立初始败者树：两两叶结点进行比较,在双亲结点中记录比赛的败者(关键字较大者)，而让胜者去参加更高一层的比赛，如此在根结点之上胜出的“冠军”是关键字最小者。                          (2) 胜出的记录写至输出归并段,在对应的叶结点处，补充其输入有序段的下一个记录，若该有序段变空，则补充一个大关键字(比所有记录关键字都大,设为kmax)的虚记录。
(3) 调整败者树,选择新的关键字最小的记录：从补充记录的叶结点向上和双亲结点的关键字比较，败者留在该双亲结点，胜者继续向上，直至树根的双亲。
(4) 若胜出的记录关键字等于kmax，则归并结束；否则转(2)继续。

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声名如下
[cpp] view plaincopy

• #include "stdafx.h"  
•   
•   
• using namespace std;  
• //K路平衡归并  
• #include<iostream>  
• #include<iomanip>  
• //初始归并段个数  
• const int k=5;  
• const int m=4;//初始归并段中最多关键字个数  
• const int MAXKEY=999;//段结束标志  
• //二维数组b起磁盘文件作用  
• int b[k][m]={{3,5,13,MAXKEY},{4,6,MAXKEY},  
• {2,8,MAXKEY},{1,11,MAXKEY},{9,12,MAXKEY}};  
• typedef int keyType;  
• typedef struct  
• {keyType key;}ExNode;  
• ExNode buff[k][m];//结构体二维数组  
• int ls[k],st[k];  
•   
• void Merge(int k);  
• void Read_Buff(int i);  
• void CreateLoserTree(int ls[],int k);  
• void Adjust(int ls[],int j,int k);  
• //K路平衡归并实现算法  
• void Merge(int k)  
• {int q;  
• for(int i=0;i<k;i++) Read_Buff(i);  
• CreateLoserTree(ls,k);  
• q=ls[0];  
• while(buff[q][st[q]].key!=MAXKEY)  
• {cout<<setw(3)<<buff[q][st[q]].key;  
• ++st[q];  
• int w=st[q];  
• if(st[w]==m) Read_Buff(w);  
• Adjust(ls,q,k);  
• q=ls[0];  
• }  
• }  
• //读取各归并段数据,并设置相关变量st的算法实现  
• void Read_Buff(int i)  
• {for(int j=0;j<m;j++)  
• buff[j].key=b[j];  
• st=0;  
• }  
• //重构败者树的算法实现  
• void Adjust(int ls[],int j,int k)  
• {int t=(j+k)/2;  
• while(t>0)  
• {if(ls[t]==-1) {ls[t]=j;return;}  
• if(buff[j][st[j]].key>buff[ls[t]][st[ls[t]]].key)  
• {int y=j;j=ls[t];ls[t]=y;}  
• t=t/2;  
• }  
• ls[0]=j;  
• }  
• //创建败者树的算法实现  
• void CreateLoserTree(int ls[],int k)  
• {for(int i=0;i<k;i++) ls=-1;  
• for(int i=k-1;i>=0;i--) Adjust(ls,i,k);  
• }  
  

调用如下

[cpp] view plaincopy

• //K路平衡归并相关操作测试  
• void main()  
• {cout<<"运行结果:\n";  
• Merge(5);  
• cin.get();  
• }  
  

运行如下