循环链表(Circular Linked List)是一种首尾相接的链表,它与单链表的唯一区别在于对尾结点的处理;因为在单链表中尾结点的指针域NULL改为指向头结点就得到了单循环链表。单循环链表可以用头指针 head或尾指针rear表示,用尾指针rear表示的单循环链表查找开始结点a1和尾结点an就很方便;查找时间都是O(1)。
启动IDE
我们基于VC++2012创建一个2的工程。
我们来实现一个单循环链表 头文件定义如下
[cpp] view plaincopy
- #if !defined(AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_)
- #define AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_
-
- #if _MSC_VER > 1000
- #pragma once
- #endif // _MSC_VER > 1000
-
- #define LEN 20
- typedef int ElemType;
- //单循环链表中结点的类型
- typedef struct Lnode {
- ElemType data; //值域
- Lnode* next; //指针域
- }LNode;
- class cirlinklist
- {private:
- LNode *head;//指向表头的指针
- LNode *curr;//当前结点指针
- int count;// 单循环链表的结点个数
- public:
- //构造函数
- cirlinklist();
- //析构函数
- ~cirlinklist(){delete head;}
- //创建有序或无序的带头结点的单循环链表
- LNode *CreateCLinkL(int,int,int mark=0);
- //清空单循环链表
- void ClearCList();
- //求单循环链表长度
- int CListSize();
- //检查单循环链表是否为空
- bool CListEmpty();
- //返回指向第pos个结点的指针
- LNode *Index(int pos);
- //返回单循环链表中指定序号的结点值
- ElemType GetElem(int pos);
- //遍历单循环链表
- LNode *TraverseCList();
- //当前指针curr指向pos结点并返回curr
- LNode *Reset(int pos=0);
- //当前指针curr指向下一结点并返回
- LNode *Next();
- // 判单循环链表当前指针curr==head 否
- bool EndOCList();
- //判单循环链表当前指针curr->next是否到达表尾
- bool EndCList();
- //删除单循环链表当前指针curr->next所指结点并返回其值
- ElemType DeleteNext();
- //从单循环链表中查找元素
- bool FindCList(ElemType& item);
- //更新单循环链表中的给定元素
- bool UpdateCList(const ElemType &item,ElemType &e);
- //向链表中第pos个结点后插入域值为item的新结点
- void InsertCList(const ElemType& item,int pos);
- //从链表中删除第pos个结点并返回被删结点的data
- ElemType DeleteCList(int pos);
- };
-
-
- #endif // !defined(AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_)
类的实现如下
[cpp] view plaincopy
- #include "stdafx.h"
- //单循环链表的实现
-
- #include"cirlinklist.h"
- //构造函数
- cirlinklist::cirlinklist()
- {head=new LNode;
- curr=NULL;
- head->next=head;
- count=0;
- }
- //创建有序或无序的带头结点的单循环链表
- LNode *cirlinklist::CreateCLinkL(int n,int m,int mark)
- {
- ElemType x,a[LEN];
- srand(m);
- for(int i=0;i<n;i++) a=rand()%100;
- for(int i=0;i<n-1;i++)
- {int k=i;
- for(int j=i+1;j<n;j++)
- if(a[k]>a[j]) k=j;
- if(k!=i)
- {x=a[k];a[k]=a;a=x;}}
- head=new LNode;
- head->next=curr=new LNode;
- for(int i=0;i<n;i++){
- if(mark==1) curr->data=a;//升序
- else
- if(mark==-1) curr->data=a[n-1-i];//降序
- else curr->data=rand()%100;//无序
- if(i<n-1){curr->next=new LNode;
- curr=curr->next;}
- count++;}
- curr->next=head;
- return head;
- }
- //清空单循环链表
- void cirlinklist::ClearCList()
- {LNode *cp,*np;
- cp=head->next;
- while(cp!=head)
- {np=cp->next;delete cp;cp=np;}
- head=NULL;
- }
- //求单循环链表长度
- int cirlinklist::CListSize()
- {LNode* p=head->next;
- int i=0;
- while(p!=head)
- {i++;p=p->next;}
- return i;
- }
- //检查单循环链表是否为空
- bool cirlinklist::CListEmpty()
- {return head->next==head;}
- //返回指向第pos个结点的指针
- LNode *cirlinklist::Index(int pos)
- {if(pos<1)
- {cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
- LNode* p=head->next;
- int i=0;
- while(p!=head)
- {i++;
- if(i==pos) break;
- p=p->next;}
- if(p!=head) return p;
- else {cerr<<"pos is out range!"<<endl;
- return NULL;}
- }
- //返回单循环链表中指定序号的结点值
- ElemType cirlinklist::GetElem(int pos)
- {if(pos<1)
- {cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
- LNode* p=head->next;
- int i=0;
- while(p!=head)
- {i++;
- if(i==pos) break;
- p=p->next;}
- if(p!=head) return p->data;
- else {cerr<<"pos is out range!"<<endl;
- return pos;}
- }
- //遍历单循环链表
- LNode *cirlinklist::TraverseCList()
- {LNode *p=head->next;
- while(p!=head)
- {cout<<setw(4)<<p->data;
- p=p->next;}
- cout<<endl;
- return head;
- }
- //当前指针curr指向pos结点并返回curr
- LNode *cirlinklist::Reset(int pos)
- {LNode* p=curr=head->next;
- int i=-1;
- while(p!=head)
- {i++;
- if(i==pos) break;
- p=p->next;curr=curr->next;}
- return curr;
- }
- //当前指针curr指向下一结点并返回
- LNode *cirlinklist::Next()
- {curr=curr->next;
- return curr;
- }
- // 判单循环链表当前指针curr==head 否
- bool cirlinklist::EndOCList()
- {return curr==head;}
- //判单循环链表当前指针curr->next是否到达表尾
- bool cirlinklist::EndCList()
- {return curr->next==head;}
- //删除单循环链表当前指针curr->next所指结点并返回其值
- ElemType cirlinklist::DeleteNext()
- {LNode *p=curr->next;
- curr->next=p->next;
- ElemType data=p->data;
- delete p;
- count--;
- return data;
- }
- //从单循环链表中查找元素
- bool cirlinklist::FindCList(ElemType& item)
- {LNode* p=head->next;
- while(p!=head)
- if(p->data==item)
- {item=p->data;return true;}
- else p=p->next;
- return false;
- }
- //更新单循环链表中的给定元素
- bool cirlinklist::UpdateCList(const ElemType &item,ElemType &e)
- {LNode* p=head->next;
- while(p!=head) //查找元素
- if(p->data==item) break;
- else p=p->next;
- if(p==head) return false;
- else { //更新元素
- p->data=e;return true;}
- }
- //向链表中第pos个结点后插入域值为item的新结点
- void cirlinklist::InsertCList(const ElemType& item,int pos)
- {LNode *newP=new LNode;
- newP->data=item;
- LNode* p=head->next;
- int i=0;
- while(p!=head)
- {i++;
- if(i==pos) break;
- p=p->next;}
- newP->next=p->next;
- p->next=newP;count++;
- }
- //从链表中删除第pos个结点并返回被删结点的data
- ElemType cirlinklist::DeleteCList(int pos)
- {if(pos<1)
- {cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
- LNode *p=head->next;
- curr=head;
- ElemType data;
- int i=0;
- while(p!=head)
- {i++;
- if(i==pos) break;
- p=p->next;curr=curr->next;}
- if(p!=head)
- {data=p->data;curr->next=p->next;
- delete []p;count--;return data;}
- else return pos;
- }
我们来演练一下类的操作
[cpp] view plaincopy
- cout<<"运行结果:\n";
- int m=150,i,n=10,x,it;
- cirlinklist p,t,q,mylink;
- p.CreateCLinkL(n,m,1);
- if(p.CListEmpty()) cout<<"单循环链表p空!\n";
- else cout<<"单循环链表p非空!\n";
- cout<<"单循环链表p(升序):\n";
- p.TraverseCList();
- if(p.CListEmpty()) cout<<"单循环链表p空!\n";
- else cout<<"单循环链表p非空!\n";
- if(p.EndCList()) cout<<"单循环链表p满!\n";
- else cout<<"单循环链表p非满!\n";
- cout<<"单循环链表t(无序):\n";
- t.CreateCLinkL(n-2,m);
- t.TraverseCList();
- cout<<"单循环链表t的长度:"<<t.CListSize()<<endl;
- cout<<"单循环链表q(降序):\n";
- q.CreateCLinkL(n,m,-1);
- q.TraverseCList();
- cout<<"单循环链表q的长度:"<<q.CListSize()<<endl;
- cout<<"链表q的第1个元素:"<<q.GetElem(1)<<endl;
- cout<<"链表q的第1个元素地址:"<<q.Index(1)<<endl;
- cout<<"链表q的第5个元素:"<<q.GetElem(5)<<endl;
- cout<<"链表q的第5个元素地址:"<<q.Index(5)<<endl;
- cout<<"链表q的第10个元素:"<<q.GetElem(10)<<endl;
- cout<<"链表q的第10个元素地址:"<<q.Index(10)<<endl;
- cout<<"链表q的curr->next所指元素地址:"<<q.Next()<<endl;
- x=65;it=66;
- if(q.FindCList(x)) cout<<x<<"查找成功!\n";
- else cout<<x<<"查找不成功!\n";
- if(q.UpdateCList(x,it)) cout<<x<<"更新成功!\n";
- else cout<<x<<"更新不成功!\n";
- cout<<"更新后单循环链表q:\n";
- q.TraverseCList();
- cout<<"插入后单循环链表q:\n";
- it=100;q.InsertCList(it,1);
- q.TraverseCList();
- cout<<"插入后单循环链表q:\n";
- it=101;q.InsertCList(it,5);
- q.TraverseCList();
- cout<<"插入后单循环链表q:\n";
- it=102;q.InsertCList(it,12);
- q.TraverseCList();
- cout<<"插入后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
- cout<<"第1个数:"<<q.DeleteCList(1)<<"删除成功!\n";
- cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
- q.TraverseCList();
- cout<<"第5个数:"<<q.DeleteCList(5)<<"删除成功!\n";
- cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
- q.TraverseCList();
- cout<<"第11个数:"<<q.DeleteCList(11)<<"删除成功!\n";
- cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
- q.TraverseCList();
-
- cin.get();
来解决约瑟夫问题。 据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从,Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。
17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事:15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险,必须将一半的人投入海中,其余的人才能幸免于难,于是想了一个办法:30个人围成一圆圈,从第一个人开始依次报数,每数到第九个人就将他扔入大海,如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法,才能使每次投入大海的都是非教徒。
代码实现如下,人数自定义,数量自己定义
[cpp] view plaincopy
- cout<<"约瑟夫(Josephus)问题\n";
- //求解约瑟夫(Josephus)问题
- cout<<"输入人数n:";cin>>n;
- cout<<"输入第次数m:";cin>>m;
- for(i=0;i<n;i++) mylink.InsertCList(i+1,i);
- cout<<"员工编号依次为:";
- LNode *w=mylink.Reset();
- while(!mylink.EndOCList())
- {
- cout<<setw(3)<<w->data;
- w=mylink.Next();}
- cout<<endl;
- cout<<"删除次序依次为:\n";
- mylink.Reset(-1);
- for(i=0;i<n-1;i++)
- {
- for(int j=0;j<m-1;j++)
- {
- w=mylink.Next();
- if(mylink.EndOCList())
- {
- w=mylink.Next();
- }
- }
- if(mylink.EndCList()) w=mylink.Next();
- cout<<"删除第"<<mylink.DeleteNext()<<"人\n";}
- cout<<"最后剩下的是:第"<<mylink.GetElem(1)<<"个人\n";
- cin.get();
- cin.get();
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